Sin dalla stesura del protocollo di un trial controllato randomizzato (RCT), una delle principali esigenze dei ricercatori è la stima del numero di soggetti da arruolare nello studio, al fine di ottimizzare investimenti, tempo e impegno di professionisti e pazienti. Idealmente un trial dovrebbe essere adeguatamente dimensionato per rilevare la minima differenza clinicamente significativa tra i due trattamenti a confronto; in realtà, numerosi trial vengono condotti su campioni sottodimensionati (underpowered), sollevando ragionevoli dubbi sulla loro eticità.

L’item 7 del CONSORT statement richiede di specificare i metodi utilizzati per stimare la dimensione del campione, oltre alle analisi intermedie (ad-interim analyses) e ai criteri di interruzione del trial (stopping rules), che saranno approfonditi successivamente.

1. Ipotesi nulla, errore alfa, errore beta
Per dimostrare la maggiore efficacia del trattamento A (sperimentale) rispetto al trattamento B (controllo) è necessario rifiutare l’ipotesi nulla, secondo la quale i due trattamenti hanno la stessa efficacia. Se il trial dimostra la superiorità di A rispetto a B (o viceversa), l’ipotesi nulla viene rifiutata; in caso contrario il trial è negativo perchè non rileva alcuna differenza tra i due trattamenti. Tuttavia, i risultati dello studio potrebbero essere falsi perchè influenzati da due errori:

• Errore alfa (o di tipo I): la differenza rilevata tra i due trattamenti in realtà non esiste, per cui il risultato è falsamente positivo.
• Errore beta (o di tipo II): il trial non riesce a rilevare la differenza tra i due trattamenti, per cui il risultato è falsamente negativo.

2. Quali ingredienti sono necessari?
Per stimare accuratamente quanti soggetti arruolare in un trial è necessario definire:

• Componenti base: livello di significatività statistica, potenza, incidenza attesa dell’end-point primario nel gruppo di controllo e nel gruppo sperimentale.
• Componenti accessorie: compliance attesa, rapporto di allocazione diverso da 1:1.

2.1. Componenti base

Livello di significatività statistica. Definisce il margine di accettabilità di un risultato falsamente positivo e concide con la soglia del p value, generalmente fissato al 5% (molto raramente al 1%). Pertanto, se p > 0.05 la differenza di eventi osservata tra i due gruppi viene considerata casuale; se p < 0.05 l’efficacia del trattamento viene considerata reale e al diminuire del valore di p si riduce la probabilità che la differenza osservata tra i due trattamenti sia dovuta al caso. Ad esempio, p < 0.001 ci informa che la probabilità di un risultato falsamente positivo è inferiore a 1/1000. In sintesi:

• p < 0.05 = trial statisticamente significativo = risultato non dovuto al caso = ipotesi nulla rifiutata.
• p > 0.05 = trial statisticamente non significativo =  risultato verosimilmente dovuto al caso = ipotesi nulla non rifiutata.

Potenza. E’ la capacità del trial di rilevare l’efficacia terapeutica di uno dei trattamenti in studio. La potenza dello studio - complementare all’errore beta - viene generalmente fissata all’80% che corrisponde ad accettare un errore falso negativo del 20%, perchè il trial non riesce a rilevare l’efficacia del trattamento in studio una volta su cinque. Per ridurre la probabilità di un risultato falsamente negativo al 10%, la potenza deve essere aumentata al 90%, con notevole incremento della dimensione del campione.

Incidenza dell’end-point primario nel gruppo di controllo. Se la potenza e il livello di significatività statistica vengono definiti in maniera convenzionale, l’incidenza attesa dell’end-point primario nel gruppo di controllo - Control Event Rate (CER) - dipende dal rischio basale dei soggetti arruolati. Il CER viene in genere stimato facendo riferimento a studi osservazionali oppure a trial precedenti, ma non sempre risulta accurato: infatti, può risultare inferiore (aumentando la probabilità di un risultato falsamente negativo) o più elevato (determinando una precoce interruzione del trial per ragioni etiche).

Incidenza dell’end-point primario nel gruppo sperimentale. L’Experimental Event Rate (EER) si correla direttamente all’efficacia dell’intervento sperimentale, in particolare alla sua capacità di ridurre il rischio dell’end point primario nei soggetti trattati rispetto ai controlli. Per tale ragione alcuni sofware richiedono - invece dell’EER - la riduzione del rischio relativo o del rischio assoluto. L’EER è meno prevedibile del CER perchè non sempre esistono in letteratura dati a cui fare riferimento: se è più semplice stimarlo per le terapie farmacologiche - visto che un RCT solitamente è preceduto dagli studi di fase II - è più arduo per altri interventi sanitari.

2.2. Componenti accessorie
Compliance attesa. La potenziale non-compliance dei pazienti, proporzionale alla durata del follow-up, può sottostimare la dimensione del campione. Infatti, la riduzione della compliance influenza l’entità del beneficio terapeutico e condiziona il campione stimato: ad esempio, se in un trial con una compliance del 100%, viene stimato un campione di 100 pazienti per braccio, bisognerà arruolarne 280 per braccio se la compliance è dell’80%.

Allocation ratio. In rari casi - quando il trattamento sperimentale è molto rischioso, costoso, complesso da somministrare - viene utilizzato un rapporto di allocazione dei pazienti diverso da 1:1. In questi trial, la dimensione del campione è maggiore a parità di potenza dello studio.

3. Dalla teoria alla pratica
La stima della dimensione del campione viene calcolata con specifici software previo input delle componenti descritte. Ecco alcuni “trucchi” per ricodare meglio:

• Mantenendo la potenza dello studio e il livello di significatività statistica convenzionali (rispettivamente 80% e 5%), la dimensione del campione:
  - aumenta al diminuire del CER e/o dell’efficacia del trattamento sperimentale;
  - diminuisce all’aumentare del CER e/o dell’efficacia del trattamento sperimentale.
• Aumentando la potenza dello studio (ad es. al 90%) e/o riducendo il livello di significatività statistica (ad es. all’1%), la dimensione del campione aumenta indipendentemente dal CER e dall’EER.

Pertanto, all’aumentare del benessere della popolazione, diminuisce la possibilità di documentare la superiorità di nuovi trattamenti rispetto a quelli disponibili. Considerato che i mega-trial sono difficilmente sostenibili - specialmente se il ritorno di marketing è dubbio - negli ultimi anni si sono progressivamente fatti largo nel panorama della ricerca sperimentale i trial di equivalenza.

4. Dal protocollo del trial alla sua pubblicazione
Il protocollo di un trial e la successiva pubblicazione dovrebbero descrivere tutte le variabili utilizzate per stimare la dimensione del campione: potenza, livello di significatività, CER, EER, percentuale di non-compliance. In realtà, lo studio di Chan et coll. rileva un basso livello di trasparenza e un’elevata probabilità di “acrobazie statistiche” prima della pubblicazione. Solo 11/62 trial analizzati descrivono i dettagli sulla stima della dimensione del campione in maniera completa e consistente sia nel protocollo, sia nel trial pubblicato; solo 37/62 protocolli e 21/62 trial pubblicati descrivono tutte le componenti necessarie per la stima del campione; in 18/34 casi vengono identificate inspiegabili discrepanze tra quanto dichiarato nel protocollo e quanto pubblicato nel trial.

CHECKLIST PER CALCOLARE IL SAMPLE SIZE

• Stimare il CER facendo riferimento a studi precedenti condotti in popolazioni simili
• Stabilire per l’end-point primario la differenza minima clinicamente rilevante tra i due gruppi
• Definire la potenza dello studio, in relazione alle risorse disponibili
• Determinare un livello di significatività statistica accettabile
• Stimare l’entità della non-compliance